Phản ứng dây chuyền là một phản ứng xảy ra trong một hệ mà trong đó các hạt sau khi gây ra phản ứng, lại xuất hiện trong kết quả của phản ứng, do đó hạt mới vừa xuất hiện sau một thời gian nào đó lại có thể gây ra phản ứng khác giống như phản ứng trước và vì vậy phản ứng do các hạt ban đầu gây ra sẽ được tiếp diễn mãi. Ví dụ xét tương tác của nơtron với hạt nhân Be9:

n + Be9 → 2 α + 2n

Sau phản ứng xuất hiện hai hạt α và hai nơtron. Hai hạt notron mới xuất hiện này sau đó lại có thể gây ra các phản ứng tương tự trên Be9. Như vậy, ở đây ta có phản ứng dây chuyền loại (n, 2n) với Be. Phản ứng này đã được phát hiện năm 1939. Tuy nhiên, điều kiện để phản ứng này xảy ra là phải tốn một số năng lượng cho nên không có lợi về mặt năng lượng:

năng lượng + n + 4Be9 → 2 α + 2n

Sau đây ta sẽ chỉ quan tâm tới các phản ứng dây chuyền sinh nhiệt. Những phản ứng dây chuyền khi xảy ra có toả ra một năng lượng đủ lớn và do đó không cần phải có nguồn năng lượng ngoài được gọi là phản ứng tự duy trì.

Xem thêm bài viết: Phản ứng dây chuyền và điều kiện duy trì phản ứng hạt nhân

Sự phân hạch có thể xảy ra tự phát hoặc dưới tác dụng của nơtron. Hiện tượng phân hạch tự phát rất hiếm khi xảy ra. Thông thường, người ta quan sát thấy hiện tượng phân hạch dưới tác dụng của nơtron. Thí dụ, một trong các phản ứng có thể xảy ra đối với 92U235 là:

0n1 + 92U235 → 54Xe139 + 38Sr95 + 20n1

Khi phân hạch, khối lượng của các mảnh vỡ rất ít khi bằng nhau. Thí dụ khi bắn nơtron chậm vào nhân 92U235, thì nó sẽ vỡ thành hai mảnh M và N có khối lượng khác nhau và giải phóng từ hai đến ba nơtron. Cụ thể từ công thức 2.35, ta thấy hai mảnh M(54Xe139 ) và N(38Sr95) có khối lượng khác nhau. Xác suất (%) của các mảnh vỡ với khối lượng khác nhau xuất hiện khi phân chia hạt nhân 92U235. Đường cong đối xứng với cực tiểu nằm tại M= 118≈A/2.

Từ đó suy ra rằng, xác suất để nhân 92U235 tách thành hai mảnh bằng nhau là nhỏ hơn xác suất để tách thành các mảnh có khối lượng khác nhau. Xác suất để hạt nhân tách thành hai mảnh có khối lượng khác nhau nhiều (160 và 76) không xảy ra. Xác suất cực đại khi M=90 và N=140 , phù hợp với lý thuyết.

Tuy nhiên để có được nơtron ban đầu để gây phản ứng dây chuyền trên U235 người ta phải dùng một phản ứng mồi để phát ra nơtron, ký hiệu là (γ, n) vì hạt tới là lượng tử γ còn hạt phát ra trong phản ứng là nơtron. Dưới tác dụng của bức xạ γ của các chất phóng xạ tự nhiên (thí dụ nguyên tố radi 88Ra226) lên các nguyên tố dùng làm bia là berili và đơteri có thể xảy ra hai quá trình sau đây:

0γ0 +4Be9 → 4Be8 + 0n1 (2.36)

và 0γ1+ 1H2 → 1H1 + 0n1 (2.37)

Hai phản ứng này thường được dùng để mồi cho lò bắt đầu hoạt động.

Xem thêm bài viết: Phản ứng hạt nhân và sự phóng xạ, phân rã hạt nhân

Ta đó biết rằng nếu lò phản ứng chạy bằng urani 235 thì phản ứng hạt nhân chính xảy ra trong lò là:

0n1 + 92U235 → A + B + νn’

Trong đó A và B là hai hạt nhân nhẹ hơn U235 (bằng nửa U235) gọi là các mảnh phân hạch, νn’ là số nơtron phát ra trong một phân hạch hạt nhân, ν phụ thuộc ít vào năng lượng của nơtron đến mà phụ thuộc mạnh vào nhiên liệu phân hạch. Đối với U235 và nơtron là notron nhiệt thì ν ≈ 2,5. Ngoài ra, một phản ứng khá quan trọng cạnh tranh mạnh với phản ứng trên là phản ứng bắt nơtron để bức xạ.

n + U235 → U236 + γ

Phản ứng dây chuyền trong lò phản ứng sẽ xảy ra nếu một nơtron nào đó trong số ν notron phát ra trong phân hạch lại bị hấp thụ bởi một hạt nhân phân hạch khác và gây ra phản ứng phân hạch mới. Để lò đạt được trạng thái tới hạn tức là trạng thái mà ở đó phản ứng dây chuyền tự duy trì, phải có một sự cân bằng chính xác giữa số notron mất đi và số nơtron xuất hiện trong phân hạch.

Trong số các nơtron bị mất đi phải kể đến chẳng những các nơtron gây ra phản ứng phân hạch mới hoặc bị bắt để gây ra phản ứng bức xạ mà còn phải kể đến cả các notron bị hấp thụ trong các hạt nhân của các nguyên tố khác có mặt trong lò (các vật liệu xây dựng, chất tải nhiệt, chất làm chậm…) và các notron rò ra khỏi lò. Cho nên một trong những nhiệm vụ của người thiết kế lò là phải xác định kích thước và thành phần của hệ lò để đảm bảo các điều kiện tới hạn cho lò.

Các notron phát ra trong các phản ứng phân hạch lại có năng lượng cao hơn nhiều(cỡ MeV) cho nên để cho các notron này có thể phản ứng được với hạt nhân U235 gây ra phân hạch ta phải đưa thêm vào thành phần lò các chất làm chậm. Sau khi được sinh ra, các nơtron bị mất năng lượng chủ yếu nhờ các va chạm đàn hồi với các nguyên tử của chất làm chậm.

Người ta thường chọn các nguyên tố nhẹ như hydro, đơteri, berili và graphit làm chất làm chậm vì khi va chạm đàn hồi phần năng lượng mà nơtron truyền cho các hạt nhân nhẹ nhiều hơn phần năng lượng mà nó truyền cho các hạt nhân nặng nên tốc độ các nơtron sẽ bị chậm đi nhiều hơn.

Muốn phản ứng dây chuyền xảy ra thì điều kiện cần thiết là mọi hạt nhân khi vỡ, phải phát ra một số nơtron. Những notron này lại có thể bắn phá các hạt nhân khác ở gần đó và cứ thế phản ứng tiếp diễn thành một dây chuyền.

Muốn có phản ứng dây chuyền ta phải xét tới hệ số nhân nơtron k của hệ. Hệ số nhân notron k là tỷ số giữa số notron sinh ra và số notron mất mát đi do các nguyên nhân khác nhau.

Nếu k nhỏ hơn đơn vị (k < 1) phản ứng dây chuyền không thể xảy ra.

Nếu k đúng bằng đơn vị (k = 1) thì phản ứng dây chuyền sẽ xảy ra với mật độ notron không đổi. Đó là phản ứng dây chuyền điều khiển được trong lò phản ứng.

Nếu k lớn hơn đơn vị (k > 1) thử trong một môi trường đồng nhất, nồng độ U236 lớn thì phản ứng dây chuyền không thể xảy ra.

Trái lại với một khối lượng U235 đủ lớn thì phản ứng dây chuyền tự phát có thể xảy ra và chỉ sau một thời gian ngắn đã toả ra một nhiệt lượng lớn. Ta gọi khối lượng tối thiểu của urani để xảy ra phản ứng dây chuyền tự phát là khối lượng tới hạn (đối với U235 nguyên chất là 1kg, đối với Plutôni Pu239 nguyên chất là 1,235kg). Nhiệt toả ra tương đương năng lượng khi làm nổ 25.000 tấn thuốc nổ TNT.

Nguyên lý bom nguyên tử: Người ta dùng hai mảnh U235 khối lượng nhỏ hơn 1kg đặt cách xa nhau. Dùng thuốc nổ phụ đẩy hai mảnh đó dính liền nhau, khối lượng bây giờ lớn hơn mức tới hạn. Kết quả sẽ xảy ra vụ nổ nguyên tử. Trong thực tế vì khó có được U235 nguyên chất nên khối lượng tới hạn lớn hơn 1kg nhiều. Hình vẽ cho ta sơ đồ nguyên lý bom nguyên tử.

Mỗi khi nơtron va chạm vào hạt nhân thì nơtron sẽ mất năng lượng vì phải chuyển một phần động năng cho hạt nhân.

Lý thuyết đó tính được năng lượng của nơtron tán xạ dưới góc  sau khi va chạm đàn hồi với hạt nhân cố định có số khối A tuân theo hệ thức:

Trong đó E0 là năng lượng của nơtron trước va chạm. Từ đó tính ra số lần va chạm cần thiết.